51nod 1086背包问题V2 (完全背包模板题）

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发布时间：2019-06-28

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题目描述

有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

输入

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

输出

输出可以容纳的最大价值。

输入样例

3 62 2 53 3 81 4 1

输出样例

9 题解： 　　多重背包模板题。二进制优化。

#include 
        
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          #include 
          
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              #include 
              
               #define ll long long#define ull unsigned ll#define exp 1e-8using namespace std;const int INF = 2e9 + 5;const int mod = 1e9 + 7;int c[50010],w[50010],num[50010],f[50010]={ 0};int main() { int V,N,wi,ci,numi,cnt = 0 ; scanf("%d%d",&N,&V); int cnt = 0; for (int i = 0; i < N; i++){ scanf("%d%d%d",&wi,&ci,&numi); for (int j = 1; j <= numi; j<<=1){ w[cnt] = j*wi; c[cnt] = j*ci; numi-=j; cnt++; } if (numi){ w[cnt] = numi*wi; c[cnt] = numi*ci; cnt++; } } for (int i = 0; i < cnt; i++){ for (int j = V; j >= w[i]; j--){ f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]); } } printf("%d\n",f[V]); return 0;}

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